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奥数名师周海楠指导:如何用比例解“行程问题”

发布时间:2012-09-21 05:30     浏览次数:

[标签:奥数学习方法 ]

   行程问题是小学应用题中的难点,是升学试卷中常见的压轴题。要想在小学升初中测验中获得好的成绩,闇练掌握行程题目的几种数学模子是必不可少的。但是大多数同砚反应1碰到行程题目就不晓得从何动手,内心想绘图又不晓得该怎样画,尤为碰到多人多次相遇题目时,看到那末长的题就不想读了,不晓得哪句话是首要的,内心老是想要是出一道字数少的题就好了,字少的题就必定好做吗?明显不是的。无论标题的字数有若干,只要你耐烦...

 

  行程问题是小学应用题中的难点,是升学试卷中常见的压轴题。要想在小学升初中测验中获得好的成绩,闇练掌握行程题目的几种数学模子是必不可少的。但是大多数同砚反应1碰到行程题目就不晓得从何动手,内心想绘图又不晓得该怎样画,尤为碰到多人多次相遇题目时,看到那末长的题就不想读了,不晓得哪句话是首要的,内心老是想要是出一道字数少的题就好了,字少的题就必定好做吗?明显不是的。无论标题的字数有若干,只要你耐烦读题,读出题中的关键字,晓得这道题属于甚么模子,响应的法子就出来了。而这个本领必要体系地实习。

  行程题目常和比例结合起来,固然标题简捷,然而综合性强,而且情势多变,应用比例知识解决繁杂的行程题目常常考,而且要考都不简单。下面我向人人介绍若何行使比例解答行程题目。咱们晓得行程题目里有三个量:速率、时候、距离,晓得此中两个量就可以求出第三个量。速率×时候=距离;距离÷速率=时候;距离÷时候=速率。要是要用比例做行程题目,这三个量又有甚么瓜葛呢?(一)时候雷同,速率比=距离比(二)速率雷同,时候比=距离比(三)距离雷同,速率比=时候的反比。例如:当甲乙行驶时候雷同时,要是V甲:V乙=三:四 那末S甲:S乙=三:四; 当甲乙速率雷同时,要是T甲:T乙=三:四 那末S甲:S乙=三:四 当甲乙行驶距离雷同时,要是T甲:T乙=三:四 那末V甲:V乙=四:三。下面咱们看一道例题来领会比例在行程题目中的运用。

  例1、(8中培训试题)甲乙二车同时从AB两地同时启程,相向而行,甲车每小时行56公里,乙车每小时行48公里。两车在距离中点32公里处相遇。求AB两地相距若干公里?

  剖析:这道题给了两车的速率,咱们很容易获得两车的速率比。这时候咱们可以用比例来做这道题。人人要捉住三个要点:1、时候雷同,速率比=距离比。2、两车第一次劈面相遇时合走一个全程。3、两车在距离中点32公里处相遇,即:两车相遇时,甲比乙多走32×二=64公里。

  解:由题意然V甲:V乙=56:48=七:六即:雷同时间内,甲走七份乙走六份。两车第一次劈面相遇时合走一个全程。咱们可以把AB之间的旅程分为(七+六)=13份。两车相遇时,甲比乙多走一份是32×二=64公里。AB之间的旅程为13份,AB之间的旅程为13×64=832米。这时候这道题就变得很简单了。

  要是不用比例做这道题,还有其它做法吗?下面咱们看如下几种做法:

  法子2:两车相遇时,甲比乙多走32×二=64公里。涌现距离差属于追及题目,而这道题是相遇题目,咱们可以把相遇题目转化成追及题目。每小时甲比乙多走56-48=八公里。距离差÷速率差=追击时候。64÷八=八小时。即相遇时候为八小时。以是相遇时候×速率和=距离和(56+48)×八=832公里

  法子3:在行程题目中常用到列方程解应用题,人人要注重培育自己列方程解应用题的本领,这对你往后中学的学习很有匡助。那末这道题咱们就用列方程解一下。

  解:设两车相遇时候为X.依据题意列方程得:

  56X-48X=32×二

  八X=64

  X=八

  (56+48)×八=832公里

  答:AB两地相距832公里?

  行程问题是综合标题,这也是人人觉得它难的缘故。不少标题看似行程题目,但素质不是行程题目,人人要学会果断。请看下面这个简单的例子:甲乙两人从1400米环形跑道A点同时启程,同向行驶,甲每分钟行80米,乙每分钟行50米,问若干时候后甲乙两人第一次在A点相遇?

  剖析:有同砚1看到甲乙两人从1400米环形跑道A点同时启程,同向行驶。问若干时候后甲乙两人第一次在A点相遇?就想这必定是一道追击题目,甲追上乙时,甲比乙多行400米,距离差是400米,速率差80-50=30米,以是追击时候是400÷30=40/三分钟。这是毛病的做法。经由40/三分钟,甲行驶的距离:80×40/三=3200/三>400以是甲乙两人相遇不在A点,标题要求若干时候后甲乙两人第一次在A点相遇,非但要相遇,还要在A点。这道题实在是数论的题目。

  解: 400÷80=五,甲每五分钟回到A点,甲达到A点的时候是五的倍数。400÷50=八, 乙每八分钟回到A点,乙达到A点的时候是八的倍。甲乙两小我同时达到A点的时候是五和八的公倍数。五和八的最小公倍数是40。以是40分钟后甲乙两人第一次在A点相遇。

  学习行程一定要循规蹈矩,人人从四年级入手下手就学习行程题目,每一年学得都不一样,如今到了六年级,是时刻回过头来总结一下了,从最根本的入手下手,体系学习,确保把每个知识点学透。信赖每个同砚都能把行程题目学好。No pains no gains ,Anything is possible.

 
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