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巧用画面积图解鸡兔同笼问题

发布时间:2012-08-20 05:04     浏览次数:

[标签:奥数学习方法 ]

   我国古代有一道很著名的算术题:鸡兔不知数,三十六头笼中露,数清脚共五十双,各有若干鸡和兔?这就是鸡兔同笼题目。解决鸡兔同笼题目,常常用假如法、列方程的法子、前提转换的法子等解题。实在还有一种法子也是很有意思的,就是画面积图的法子。  例如:在一个泊车场上,汽车、摩托车共停了60辆,1共有190个轮子。此中每辆汽车有四个轮子,每辆摩托车有二个轮子。求泊车场上汽车和摩托车各有若干辆?  咱...

 

 我国古代有一道很著名的算术题:鸡兔不知数,三十六头笼中露,数清脚共五十双,各有若干鸡和兔?这就是鸡兔同笼题目。解决鸡兔同笼题目,常常用假如法、列方程的法子、前提转换的法子等解题。实在还有一种法子也是很有意思的,就是画面积图的法子。

 例如:在一个泊车场上,汽车、摩托车共停了60辆,1共有190个轮子。此中每辆汽车有四个轮子,每辆摩托车有二个轮子。求泊车场上汽车和摩托车各有若干辆?

 咱们可以画如许一个长方形面积图:用长示意辆数,用宽示意每辆车的轮子数。则左侧长方形面积示意汽车轮子总数,右侧长方形面积示意摩托车轮子总数。

 

 如许,通过B+C面积是190个轮子,A+B+C面积是四×60=240个轮子,可知A的面积是50个轮子,A长方形的宽是二,则它的长是50÷二=25,即摩托车有25辆。

 再如:5(一)中队举办一次数学比赛,共15道题。每做对1题得10分,做错1题倒扣四分。李丽15道题全做了,但只患有94分,她做对了几道题?

 咱们可以如许画一个面积图:用A示意做对题所得总分,用B示意做错题所扣总分。

 

 如许,就可晓得A-B=94,(A+C)-(B+C)=94。B+C=15×四=60,以是A+C=154,A+C所构成的长方形宽是14,则长为154÷14=十一,即为做对题数。

  数学知识点之间,常常有着咱们一想不到的联络,找到它们,并奇妙行使它们,就能解决咱们碰到的很多题目,会使咱们的学习生存充溢无限乐趣,睁大眼睛去发现吧!

 
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