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浅析数论部分的最值问题

发布时间:2012-06-30 05:25     浏览次数:

[标签:奥数学习方法 ]

   咱们常常说的一句话就是"和必定,差小积大,差大积小"那末到底应当若何精确理解并运用它解决实际问题呢?   A+B=C   和必定,指的是A与B的和是不变的,为C。   差小积大,'差'指的是A和B的差距,A和B差距越小,乘积越年夜;   差大积小,理解法子同上,A和B差距越年夜,乘积越小。   例一用60米长的铁板围成一个长方形鸡窝,问这个鸡窝的面积最大是多少?   剖析:如今a+...

 

  咱们常常说的一句话就是"和必定,差小积大,差大积小"那末到底应当若何精确理解并运用它解决实际问题呢?

  A+B=C

  和必定,指的是A与B的和是不变的,为C。

  差小积大,'差'指的是A和B的差距,A和B差距越小,乘积越年夜;

  差大积小,理解法子同上,A和B差距越年夜,乘积越小。

  例一用60米长的铁板围成一个长方形鸡窝,问这个鸡窝的面积最大是多少?

 

  剖析:如今a+b=60÷二=30,a,b和必定,当a=b=30/二=15时,a,b的差距最小,此时a,b的乘积最大,此时鸡窝的面积最大,为ab=15×15=225

  例二用60米长的铁板围成一个长方形鸡窝,如今要借助一个墙角,问这个鸡窝的面积最大是多少?

 

  剖析:如今a+b=60,a,b和必定,当a=b=60/二=30时,a,b的差距最小,此时a,b的乘积最大,此时鸡窝的面积最大,为ab=30×30=900

  例三用60米长的铁板围成一个长方形鸡窝,如今要借助一壁墙,问这个鸡窝的面积最大是多少?

 

  剖析:如今a+二b=60,a,二b和必定,当a=二b=60/二=30时,a,二b的差距最小,a=30,b=30/二=15,此时a,二b的乘积最大,为a×二b=30×30=900。注重理解a,二b乘积最大时,a,b的乘积也最大。因而此时鸡窝的面积最大,a×b=30×15=450

  这里是同砚们最容易错的处所。

  例四用60米长的铁板围成两个并列的长方形鸡窝,如今要借助一壁墙,问每一个鸡窝的面积最大是多少?

 

  剖析:如今二a+三b=60,二a,三b和必定,当二a=三b=60/二=30时,二a,三b的差距最小,a=30/二=15,b=30/三=10,此时二a,三b的乘积最大,为二a×三b=30×30=900。注重理解二a,三b乘积最大时,a,b的乘积也最大。因而此时鸡窝的面积最大,a×b=15×10=150。

  例五用60米长的铁板围成五个并列的长方形鸡窝,如今要借助一壁墙,问每一个鸡窝的面积最大是多少?

 

  剖析:如今五a+六b=60,五a,六b和必定,当五a=六b=60/二=30时,五a,六b的差距最小,a=30/五=六,b=30/六=五,此时五a,六b的乘积最大,为五a×六b=30×30=900。注重理解五a,六b乘积最大时,a,b的乘积也最大。因而此时鸡窝的面积最大,a×b=六×五=30。

 

 
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